Можно настойчиво и последовательно предпринимать попытки осуществлять какое-либо действие, пресекаемое в самом начале.
Можно настойчиво и последовательно продвигаться шаг за шагом по запланированному пути, невзирая на все препятствия.
Можно настойчиво и последовательно в каждой ситуации проводить анализ складывающегося состояния дел и корректировать свои намерения.
Можно настойчиво и последовательно ввязываться в авантюры.
И во всех этих случаях речь идёт в известном смысле об одном типе действий.